Acidente

Um avião que levava a delegação da Chapecoense para Medellín, na Colômbia, caiu na madrugada desta terça-feira (29) a poucos quilômetros da cidade colombiana.

O Diretor Geral da Unidade Nacional para Gestão de Risco e Desastres colombiana, Carlos Iván Márquez Pérez, disse que as operações de busca e resgate foram encerradas com o seguinte balanço: 6 feridos e 71 mortos.

Anteriormente a Aeronáutica Civil havia informado que 72 corpos foram resgatados, mas o órgão já corrigiu a informação para 71. Os corpos serão levados para uma base da Força Aérea, de onde seguirão para o Instituto Médico Legal de Medellín.

Símbolos matemáticos

A seguir são apresentados alguns dos principais símbolos utilizados em Matemática. Se você conhece algum símbolo não apresentado na tabela abaixo, pode sugerir a inclusão do mesmo através de nossoformulário de contato.

Símbolo	Nome	Explicação
+	adição	Lê-se como "mais" Ex: 2+3 = 5, significa que se somarmos 2 e 3 o resultado é 5.
-	subtração	Lê-se como "menos" Ex: 5-3 = 2, significa que se subtrairmos 3 de 5, o resultado é 2.O sinal - também denota um número negativo. Por exemplo: (-6) + 2 = -4. Significa que se somarmos 2 em -6, o resultado é -4.
/	divisão	Lê-se como "dividido" Ex: 6/2 = 3, significa que se dividirmos 6 por 2, o resultado é 3.
* ou x	multiplicação	Lê-se como "multiplicado" Ex: 8*2 = 16, significa que se multiplicarmos 8 por 2, o resultado é 16.
=	igualdade	Lê-se como "igual a" Ex: x = y, significa que x e y possuem o mesmo valor. Por exemplo: 3+5 = 7+1
N	números naturais	N é o conjunto dos números naturais. São os números que vão de 0 a +. Todo número natural é seguido imediatamente por outro número natural chamado sucessor, ou seja: N = {0,1,2,3,4,...}. O símbolo N* é usado para indicar o conjunto de números naturais não-nulos, ou seja: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...}
Z	números inteiros	O conjunto dos números inteiros é o conjunto dos números naturais acrescido dos seus opostos negativos. É representado pela letra Z, devido ao fato da palavra Zahl em alemão significar "número".Z = {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} O símbolo Z* é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-nulos: Z* = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, ...} O símbolo Z+ é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-negativos: Z+ = {0,1,2,3,4,...} O símbolo Z- é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-positivos: Z - = {..., -3, -2, -1, 0} O símbolo Z*+ é usado para indicar o conjunto de números inteiros positivos: Z*+ = {1,2,3,4,5, ...} O símbolo Z*- é usado para indicar o conjunto de números inteiros negativos: Z*- = {-1, -2, -3, -4, -5...} Como todos os números naturais também são números inteiros, dizemos que N é um subconjunto de Z ou que Nestá contido em Z: N  Z.

Pérolas da Matemática

A seguir mostramos algumas "pérolas" enviadas por nossos usuários, que são gafes ou simplesmente brincadeiras feitas pelos alunos nas provas.

Pérola do gráfico da função

Pérola do urso

Pérola do limite

Pérola do x

Pérola da expansão

Pérola da raiz

Outras pérolas

"A principal função da raiz é se enterrar."

"Ângulo é duas linhas que vão indo e se encontram."

"Triângulo são os filhos trigêmeos do ângulo."

"Circunferência é uma roda chata. Para a sua fabricação usamos o compasso."

"Tangente é quando a bola passa raspando no jogo de futebol. Ela também tem o nome de trave."

"Conjunto vazio é aquele em que os músicos não sabem nada de música."

"Um paralelepípedo é um animal cujos dois pés são paralelos."

"Um número concreto é um número que vemos a olho nu."

"Triângulo é quando duas pessoas gostam da mesma, como vemos nas novelas o dito chamado ‘triângulo amoroso’."

"Quando abre o ângulo é seno e quando fecha é cosseno porque cola no seno."

Algumas frases famosas envolvendo a Matemática

"Ao longo do tempo muitos homens conseguiram atingir o êxtase da criação. A estes homens dá-se o nome de MATEMÁTICOS."
"A geometria é uma ciência de todas as espécies possíveis de espaços." (Kant)

"A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens." (Descartes)
"O espaço é o objeto que o geômetra deve estudar." (Poincaré)

"A Matemática é como um moinho de café que mói admiravelmente o que se lhe dá para moer, mas não devolve outra coisa senão o que se lhe deu. (Faraday)
"O céu deve ser necessariamente esférico, pois a esfera, sendo gerada pela rotação do círculo, é, de todos os corpos, o mais perfeito." (Aristóteles)

"Os números governam o mundo." (Platão)
"A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em Matemática, resume-se no seguinte princípio: depois de cada número inteiro existe sempre um outro." (J. Tannery)

"Sem os recursos da Matemática não nos seria possível compreender muitas passagens da Santa Escritura." (Santo Agostinho)
"A Matemática possui uma força maravilhosa capaz de nos fazer compreender muitos mistérios de nossa fé." (SÃO JERÔNIMO)

"Sem a Matemática, não poderia haver Astronomia; sem os recursos maravilhosos da Astronomia, seria completamente impossível a navegação. E a navegação foi o fator máximo do progresso da humanidade." (Amoroso Costa)
"A Geometria faz com que possamos adquirir o hábito de raciocinar, e esse hábito pode ser empregado, então, na pesquisa da verdade e ajudar-nos na vida." (Jacques Bernoulli)

"Entre dois espíritos iguais, postos nas mesmas condições, aquele que sabe geometria é superior ao outro e adquire um vigor especial." (Pascal)
"A Matemática é a honra do espírito humano." (Leibniz)

"Nas questões matemáticas não se compreende a incerteza nem a dúvida, assim como tampouco se podem estabelecer distinções entre verdades médias e verdades de grau superior." (Hilbert)
"Os sinais + e - modificam a quantidade diante da qual são colocados como o adjetivo modifica o substantivo." (Cauchy)

"Os números são as regras dos seres e a Matemática é o Regulamento do Mundo." (F. Gomes Teixeira)
"Zero, esse nada que é tudo." (Laisant)

"O livro da natureza foi escrito exclusivamente com figuras e símbolos matemáticos." (Galileu)
"Uma verdade matemática não é simples nem complicada por si mesma. É uma verdade." (Emile Lemoine)

"O grande arquiteto do Universo começa a parecer-nos um puro matemático." (James Jeans)
"Deus é o Geômetra Onipotente para quem o mundo é imenso problema matemático." (Leibniz)

"Os conceitos mais simples são os mais abstratos." (Ostwald)
"A escada da Sabedoria tem os degraus feitos de números." (Blavatsky)

"Na Matemática, se a experiência não intervém depois que se deu o primeiro passo, é porque não é mais preciso." (Pontes de Miranda)
"Na Matemática, para saborear com prazer o fruto é preciso conhecer bem as suas raízes. " 

Trigonometria: Dicas quentes

Historia da Matemática

Por volta dos séculos IX e VIII A.C., a matemática engatinhava na Babilônia. 

Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada. 

Na Babilônia, a matemática era cultivada entre os escrivas responsáveis pelos tesouros reais.

Apesar de todo material algébrico que tinham os babilônios e egípcios, só podemos encarar a matemática como ciência, no sentido moderno da palavra, a partir dos séculos VI e V A.C., na Grécia. 

A matemática grega se distingue da babilônica e egípcia pela maneira de encará-la. 

Os gregos fizeram-na uma ciência propriamente dita sem a preocupação de suas aplicações práticas. 

Do ponto de vista de estrutura, a matemática grega se distingue da anterior, por ter levado em conta problemas relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade.

As diversas tentativas dos gregos de resolverem tais problemas fizeram com que aparecesse o método axiomático-dedutivo. 

O método axiomático-dedutivo consiste em admitir como verdadeiras certas preposições (mais ou menos evidentes) e a partir delas, por meio de um encadeamento lógico, chegar a proposições mais gerais. 

As dificuldades com que os gregos depararam ao estudar os problemas relativos a processos infinitos (sobretudo problemas sobre números irracionais) talvez sejam as causas que os desviaram da álgebra, encaminhando-os em direção à geometria. 

Realmente, é na geometria que os gregos se destacam, culminando com a obra de Euclides, intitulada "Os Elementos". 

Sucedendo Euclides, encontramos os trabalhos de Arquimedes e de Apolônio de Perga. 

Arquimedes desenvolve a geometria, introduzindo um novo método, denominado "método de exaustão", que seria um verdadeiro germe do qual mais tarde iria brotar um importante ramo de matemática (teoria dos limites). 

Apolônio de Perga, contemporâneo de Arquimedes, dá início aos estudos das denominadas curvas cônicas: a elipse, a parábola, e a hipérbole, que desempenham, na matemática atual, papel muito importante. 

No tempo de Apolônio e Arquimedes, a Grécia já deixara de ser o centro cultural do mundo. Este, por meio das conquistas de Alexandre, tinha-se transferido para a cidade de Alexandria. 

Depois de Apolônio e Arquimedes, a matemática graga entra no seu ocaso. 

A 10 de dezembro de 641, cai a cidade de Alexandria sob a verde bandeira de Alá. Os exércitos árabes, então empenhados na chamada Guerra Santa, ocupam e destroem a cidade, e com ela todas as obras dos gregos. A ciência dos gregos entra em eclipse. 

Mas a cultura helênica era bem forte para sucumbir de um só golpe; daí por diante a matemática entra num estado latente. 

Os árabes, na sua arremetida, conquistam a Índia encontrando lá um outro tipo de cultura matemática: a Álgebra e a Aritmética. 

Os hindus introduzem um símbolo completamente novo no sistema de numeração até então conhecido: o ZERO. 

Isto causa uma verdadeira revolução na "arte de calcular". 

Dá-se início à propagação da cultura dos hindus por meio dos árabes. Estes levam à Europa os denominados "Algarismos arábicos", de invenção dos hindus. 

Um dos maiores propagadores da matemática nesse tempo foi, sem dúvida, o árabe Mohamed Ibn Musa Alchwarizmi, de cujo nome resultaram em nossa língua as palavras algarismos e Algoritmo. 

Alehwrizmi propaga a sua obra, "Aldschebr Walmakabala", que ao pé da letra seria: restauração e confonto. (É dessa obra que se origina o nome Álgebra). 

A matemática, que se achava em estado latente, começa a se despertar. 

No ano 1202, o matemático italiano Leonardo de Pisa, cognominado de "Fibonacci" ressuscita a Matemática na sua obra intitulada "Leber abaci" na qual descreve a "arte de calcular" (Aritmética e Álgebra). Nesse livro Leonardo apresenta soluções de equações do 1º, 2º e 3º graus. 

Nessa época a Álgebra começa a tomar o seu sapecto formal. Um monge alemão. Jordanus Nemorarius já começa a utilizar letras para significar um número qualquer, e ademais introduz os sinais de + (mais) e - (menos) sob a forma das letras p (plus = mais) e m (minus = menos). 

Outro matemático alemão, Michael Stifel, passa a utilizar os sinais de mais (+) e menos (-), como nós os utilizamos atualmente. 

É a álgebra que nasce e se põe em franco desenvolvimento. 

Tal desenvolvimento é finalmente consolidado na obra do matemático francês, François Viete, denominada "Algebra Speciosa". 

Nela os símbolos alfabéticos têm uma significação geral, podendo designar números, segmentos de retas, entes geométricos etc. 

No século XVII, a matemática toma nova forma, destacando-se de início René Descartes e Pierre Fermat. 

A grande descoberta de R. Descartes foi sem dúvida a "Geometria Analítica" que, em síntese, consiste nas aplicações de métodos algébricos à geometria. 

Pierre Fermat era um advogado que nas horas de lazer se ocupava com a matemática. 

Desenvolveu a teoria dos números primos e resolveu o importante problema do traçado de uma tangente a uma curva plana qualquer, lançando assim, sementes para o que mais tarde se iria chamar, em matemática, teoria dos máximos e mínimos. 

Vemos assim no século XVII começar a germinar um dos mais importantes ramos da matemática, conhecido como Análise Matemática. 

Ainda surgem, nessa época, problemas de Física: o estudo do movimento de um corpo, já anteriormente estudados por Galileu Galilei. 

Tais problemas dão origens a um dos primeiros descendentes da Análise: o Cálculo Diferencial. 

O Cálculo Diferencial aparece pela primeira vez nas mãos de Isaac Newton (1643-1727), sob o nome de "cálculo das fluxões", sendo mais tarde redescoberto independentemente pelo matemático alemão Gottfried Wihelm Leibniz. 

A Geometria Analítica e o Cálculo dão um grande impulso à matemática. 

Curiosidades sobre o corpo humano que pouca gente sabe

Quer saber que gosto tem os fluidos do seu corpo ou por que você se coça quando um mosquito pica? Então confira o Video!

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MATEMÁTICA E AS PROFISSÕES

A Matemática faz parte de quase todas as profissões. Confira na tabela abaixo as aplicações da Matemática em algumas das profissões mais tradicionais. Profissão Aplicações Administração A administração requer muito planejamento, organização e controle. Portanto, é indispensável que o administador tenha habilidade em lidar com números. Muitas vezes ele deverá preparar orçamentos para projetos, planejar e controlar pesquisas, além de resolver situações que envolvam cálculos estatísticos. O trabalho do administrador está diretamente ligado com a exatidão dos números, e por isso ele precisa ter domínio da matemática para ser bem sucedido. Agronomia Cálculo dos componentes químicos destinados à fertilização e dimensionamento das áreas a serem cultivadas. Arquitetura A matemática é fundamental para que o arquiteto possa desenvolver o seu trabalho. O arquiteto trabalha na construção de casas, edifícios, reformas, restaurações e no planejamento de bairros e cidades. A arquitetura é uma união das áreas de exatas, humanas e arte, pois exige aptidões múltiplas, como o domínio de cálculos, desenhos intuitivos e história. Cinema Muitas animações que vemos no cinema utilizam a Matemática, através da computação gráfica. Desde o movimento dos personagens até o quadro de fundo podem ser criados por softwares que combinam pixels em formas geométricas, que são armazenadas e manipuladas. Os softwares codificam informações como posição, movimento, cor e textura de cada pixel. Para isso, utilizam vetores, matrizes e aproximações poligonais de superfícies para determinar a característica de cada pixel. Um simples quadro de um filme criado no computador tem mais de dois milhões de pixels, o que torna indispensável o uso de computadores para realizar todos os cálculos necessários. Contabilidade O profissional que trabalha com contabilidade realiza muitos cálculos matemáticos, em operações envolvendo folhas de pagamento, cálculos trabalhistas e determinação de valores de impostos, assim como para elaborar o balanço comercial das empresas. Direito O profissional do Direito utiliza a Matemática quando trabalha com causas que envolvam a realização de cálculos, como por exemplo bens, valores, partilhas e heranças. Engenharia A matemática é imprescindível à formação dos engenheiros, seja qual for o seu ramo (engenharia civil, engenharia elétrica etc). É usada na construção de edifícios, estradas, túneis, metrôs, ferrovias, barragens, portos, aeroportos, usinas, sistemas de telecomunicações, criação de dispositivos mecânicos, desenvolvimento de máquinas, entre outros. Geologia O geólogo utiliza diversos princípios da Matemática para escavar, conhecer e avaliar os segredos do solo e das pedras. Jornalismo A Matemática é útil aos jornalistas de economia e política, além daqueles que utilizam dados estatísticos em seus trabalhos. Medicina Veterinária A modelagem matemática contribui no planejamento terapêutico e cirúrgico de diversas doenças, além de ajudar no desenvolvimento de modelos para a dinâmica do sistema cardiovascular e do sistema respiratório. A matemática auxilia ainda em pesquisas genéticas, como por exemplo pela teoria da probabilidade, que permite descobrir as chances de se obter determinado resultado proveniente de um cruzamento. É bastante útil também na análise do crescimento de populações de vírus e bactérias, através de curvas exponenciais ou logísticas, determinando o impacto de epidemias, ou ainda o crescimento de "culturas" de bactérias. Odontologia O dentista utiliza a Matemática para calcular composições de amálgamas, posologias, doses de anestésicos e também para dimensionar próteses e aparelhos corretivos. Psicologia O psicólogo utiliza a Matemática para a análise de dados estatísticos e avaliação de testes.

Cubo de Rubik tem solução universal: 20 movimentos

Investigadores britânicos precisaram de super computador da Google para processar cálculos

Cubo de Rubik é um dos mais famosos jogos do mundo

Encontrar a solução para o cubo de Rubik já deu voltas à cabeça de milhões de pessoas em todo o mundo. Muitas nunca conseguiram completar o jogo criado em 1974 pelo arquitecto húngaro Ernõ Rubik.

Em 1981, o matemático Morwen Thistlethwaite chegou a um algoritmo capaz de resolver qualquer posição do cubo mágico em 52 movimentos. Desde então, o número tem vindo a ser reduzido – a última vez, em 2008, para 22.

Graças à ajuda da Google, investigadores da Universidade de Kent anunciaram o número final: 20 movimentos, nem mais nem menos.

Os cientistas determinaram que existem mais de cem mil posições iniciais e as soluções, na sua maioria, não podem requerer mais de 15 e 19 movimentos. No entanto, algumas combinações obrigam a realizar 20 voltas.

Morley Davidson, responsável pela investigação, explicou que o número de movimentos era apenas uma crença, já que ninguém tinha conseguido demonstrar esse número. Quando começou o projecto, o cientista de Kent suspeitava que qualquer jogador necessitaria de pelo menos 21 movimentos para solucionar o cubo.

Davidson e a sua equipa começaram por dividir todas as possibilidades em 2.200 milhões de grupos, cada um com 20 mil milhões de posições distintas. Inicialmente, descartaram todas as opções que poderia duplicar-se e usaram ainda a simetria para reduzir combinações idênticas.

Google ajuda no cálculo

Deste modo, a equipa britânica conseguiu reduzir as opções iniciais até aos 56 milhões de possíveis combinações. Tento em conta a quantidade de tempo que era necessário para os computadores realizarem esta operação, os investigadores decidiram pedir ajuda à Google.

“Ainda não sabemos que máquina utilizaram”, afirma Davidson, sabendo que para este processo seria necessária a participação se um super computador.

 Com os resultados, os investigadores podem afirmar que 20 era o ‘número de Deus’, já que as opções de solucionar o cubo com mais movimentos “caíram em dígitos mínimos”.

“Para mim encerrou-se o ciclo, que começou com um dos ícones dos anos 80, o cubo de Rubik”, afirmou Davidson.

Os resultados iniciais do estudo estão publicados on-line no site www.cube20.org/.

Fonte: Ciência Hoje (2010-08-12)

As 10 mais importantes invenções e descobertas da ciência

                                 Para comemorar seu centenário este ano, o Museu de Ciências de Londres resolveu promover uma pesquisa entre seus frequentadores e internautas para criar uma lista das 10 maiores invenções e descobertas da ciência nestes seus 100 anos de existência. Foram mais de 50.000 votos e o grande campeão, anunciado há duas semanas, foi o raio X, arrebentando 1/5 das pessoas votantes e surpreendendo até mesmo os organizadores. Confira abaixo a lista completa e seu impacto na história do mundo:

1) O Raio X: o alemão Wilhelm Conrad Röntgen é considerado o grande inventor do raio-X (apesar de outros cientistas terem estudado seus efeitos antes e depois da descoberta), uma forma de radiação eletromagnética que pode penetrar em objetos sólidos e que passou a permitir que diagnósticos médicos fossem mais acurados, não se baseando apenas em sintomas e cirurgias.
O que surgiu daí: a tecnologia evoluiu com a tomografia, ressonância magnética e outras formas de se examinar o corpo de um paciente sem uma invasão cirúrgica. O próximo passo são máquinas para ler o pensamento e gravar até mesmo sonhos.

2) A Penicilina: o primeiro dos antibióticos, descoberto por acidente pelo escocês Alexander Flemming em 1928 (embora seja mais um caso onde haviam estudos anteriores), foi um verdadeiro marco na história da medicina, já que passou a salvar incontáveis vidas de várias doenças infecciosas. 
O que surgiu daí: a medicina criou novos antibióticos, cada vez mais fortes, contra vírus cada vez mais resistentes. Atualmente as pesquisas focam nas células-tronco, que poderiam desenvolver novas células no corpo do paciente, fazendo crescer músculos, nervos etc.

3) A dupla espiral do DNA: a belíssima estrutura do DNA foi creditada aos cientistas Francis Crick e James Watson em 1953 (há controvérsias sobre quem foi realmente o pai ¿ ou a mãe ¿ desta descoberta), e foi aí que o mundo pode conhecer o código da vida neste planeta. 
O que surgiu daí: a engenharia genética cresceu muito nos últimos 50 anos chegando à discussão da ética em se "copiar" seres vivos. A brincadeira do Jurrasic Park , de se criar a vida através de um DNA, pode vir a se tornar realidade no futuro.

4) A Apolo 11: há 40 anos quando aqueles três homens conseguiram o feito de pisar no satélite natural da Terra e voltar para contar a história, estavam realizando um sonho da humanidade que povoou a mente de escritores (como Júlio Verne) e cientistas por séculos. 
O que surgiu daí: os programas espaciais estão meio que de volta à prancheta de desenho e ainda existem promessas de se mandar o homem para Marte ou para algum asteróide no espaço. E, para quem tem muito dinheiro para gastar, já existem as viagens "turísticas" pelo espaço.

5) Os foguetes V-2: é estranho que uma arma de destruição inventada pelos nazistas para bombardear Londres da costa da França entre nesse ranking, mas foi daí que os programas espaciais russo e americano se originaram. E os mísseis balísticos também.
O que surgiu daí: a tecnologia militar vai de vento em popa com mísseis inteligentes (que erram o alvo), fazendo fortuna para certas empresas e algumas famílias que presidiram a Casa Branca.

6) A locomotiva Rocket: ela não foi a primeira locomotiva do mundo e sim a primeira locomotiva a vapor moderna da humanidade, desenvolvida pelo inglês George Stephenson. Seu design foi usado por mais de 150 anos e a locomoção entre grandes distâncias nunca mais foi a mesma.
O que surgiu daí: os trens mudaram tornando-se elétricos, depois vieram o metrô, trens-bala e agora sendo testado em Heathrow, na Inglaterra, cápsulas pessoais sem motorista. 

7) O computador Pilot Ace: foi um dos primeiros computadores desenvolvidos na Inglaterra no início dos anos 50, desenvolvido pela National Physical Laboratory. Além de conseguir fazer mais de uma atividade ao mesmo tempo (o que era um avanço na época), foi durante um período, o computador mais rápido do mundo.
O que surgiu daí: segundo o vídeo Did You Know, sucesso na internet há algum tempo, até 2013 teremos computadores que superarão a capacidade de processamento do cérebro humano e até 2049, de toda a população terrestre. E Bill Gates estará mais rico com isso.

8) A máquina a vapor: desde o primeiro século AD que a utilização de vapor para movimentar máquinas aparece na escrita científica mas foi no século 19 que se transformou em eficiente realidade, dando início à Revolução Industrial, ao aparecimento das fábricas e futuramente à poluição.
O que surgiu daí: a troca do carvão por combustíveis orgânicos como petróleo acarretou nos problemas de aquecimento global e mudanças no clima, mas novas formas de energia limpas estão sendo estudadas como eólica, solar e até mesmo o uso seguro de energia nuclear.

9) Ford modelo T: se você odeia congestionamento, culpe Ford. Se faz parte de algum sindicato também. Foi ele que ao mesmo tempo motorizou um país todo (e posteriormente a moda pegou no resto do planeta) e ainda criou as linhas de produção em massa, mudando a manufatura e as relações trabalhistas para sempre.
O que surgiu daí: a produção em massa ainda dita as regras de todos os tipos de indústria, com parte da mão-de-obra sendo substituída por robôs e braços mecânicos. Já nos carros, as empresas investem em estudos de modelos "verdes", livrando-se da dependência do petróleo.

10) O telégrafo: imagine o que era se comunicar com algum lugar distante há 200 anos. Você tinha que esperar semanas (e até mesmo meses) para receber uma resposta através de uma carta. O telégrafo elétrico foi desenvolvido na Inglaterra em 1837 por Sir William Fothergill Cooke e Sir Charles Wheatstone. Coincidentemente no mesmo ano, nos EUA, Samuel Morse criava a sua versão. E as relações humanas nunca mais foram as mesmas.
O que surgiu daí: primeiro foi o telefone, depois o fax e hoje a internet conecta seres humanos de lugares completamente opostos no globo terrestre. Uma vez que 3/4 do planeta ainda não está online, então a potencialidade da comunicação ainda é enorme.