Cubo de Rubik tem solução universal: 20 movimentos

Investigadores britânicos precisaram de super computador da Google para processar cálculos

Cubo de Rubik é um dos mais famosos jogos do mundo

Encontrar a solução para o cubo de Rubik já deu voltas à cabeça de milhões de pessoas em todo o mundo. Muitas nunca conseguiram completar o jogo criado em 1974 pelo arquitecto húngaro Ernõ Rubik.

Em 1981, o matemático Morwen Thistlethwaite chegou a um algoritmo capaz de resolver qualquer posição do cubo mágico em 52 movimentos. Desde então, o número tem vindo a ser reduzido – a última vez, em 2008, para 22.

Graças à ajuda da Google, investigadores da Universidade de Kent anunciaram o número final: 20 movimentos, nem mais nem menos.

Os cientistas determinaram que existem mais de cem mil posições iniciais e as soluções, na sua maioria, não podem requerer mais de 15 e 19 movimentos. No entanto, algumas combinações obrigam a realizar 20 voltas.

Morley Davidson, responsável pela investigação, explicou que o número de movimentos era apenas uma crença, já que ninguém tinha conseguido demonstrar esse número. Quando começou o projecto, o cientista de Kent suspeitava que qualquer jogador necessitaria de pelo menos 21 movimentos para solucionar o cubo.

Davidson e a sua equipa começaram por dividir todas as possibilidades em 2.200 milhões de grupos, cada um com 20 mil milhões de posições distintas. Inicialmente, descartaram todas as opções que poderia duplicar-se e usaram ainda a simetria para reduzir combinações idênticas.

Google ajuda no cálculo

Deste modo, a equipa britânica conseguiu reduzir as opções iniciais até aos 56 milhões de possíveis combinações. Tento em conta a quantidade de tempo que era necessário para os computadores realizarem esta operação, os investigadores decidiram pedir ajuda à Google.

“Ainda não sabemos que máquina utilizaram”, afirma Davidson, sabendo que para este processo seria necessária a participação se um super computador.

 Com os resultados, os investigadores podem afirmar que 20 era o ‘número de Deus’, já que as opções de solucionar o cubo com mais movimentos “caíram em dígitos mínimos”.

“Para mim encerrou-se o ciclo, que começou com um dos ícones dos anos 80, o cubo de Rubik”, afirmou Davidson.

Os resultados iniciais do estudo estão publicados on-line no site www.cube20.org/.

Fonte: Ciência Hoje (2010-08-12)